직선의 방정식과 평면의 방정식은 유도과정이 다를까?

22 days ago

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왜 직선은 '기울기'로 배우는데 평면은 뜬금없이 '법선'으로 정의할까요? 사실 이 둘은 계산 효율성이 낳은 쌍둥이입니다.

·평면의 결정 조건을 만족하기 위해 두 방향벡터를 연립하는 노가다 대신, 법선벡터와 내적(Dot Product)을 활용해 계산을 압도적으로 단축할 수 있습니다.

·2차원 직선의 방정식 또한 법선벡터를 통해 유도 가능하며, 이는 두 직선의 기울기 곱이 -1이라는 수직 조건과 수학적으로 동일한 원리입니다.

·직선과 평면의 방정식은 결국 '수직인 벡터와의 내적이 0'이라는 하나의 기하학적 원리로 귀결됩니다.

@l2hyunwoo

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